🐗 延岡市雑談

　　　ゲーテの場合は、　　亜種というのは、　　不完全種であって、　　理想としている目的と、　実際の行為や内容が全然
釣り合っていないポンコツのことである、と言っている。　　それよりも、ゲーテが言ったのは、　植物学で、不完全種というのは、
　　　　理想としている状態と、日頃の行いが全く釣り合っていないような人である、と書いている。
　　　　えーとここで社会のうんこである、　　延岡の警察官と、消防指令士という人が、消防署にいると思いますが、　法律や数学
　　　は、　　専門的知見を深めて偉くなることだけではなくて、　最終的に確立した完全無欠なものを技術的に適用して
　　構成するなど、　　技術的見識と、　　技術的な技能が必要だから、　　そういうことに興味があるかどうかが問題で、

　　　　　技術を用いて問題が解けたときの感激はひとしおであるから、　　そういうことに興味を持つ人が、東京大学に入る

　　　　何も分かっていないな。　　数学は、ユークリッドの原論にはじまる、２０００年前からの歴史があるうえ、幾何学、自然数、

　　などから始まっている。　　この世界でも、　完全無欠と思われないような歪んだ、論法や計算技術（トリック）では、

　　　どうにもならないということで、２０００年前の歴史から析出された、様々な定理や技術があり、理学部数学科に進学する

　　諸君は、そうした、定理や技術を習得し、　より難しい定理や問題を解いていく修行をすることになるのである

　　　フェルマーの最後の定理は、　　ｎ＝４，３，５，７，１４の　順に、　　専門知識を総動員することにより、無限降下法
　　により解けたとする論文が堆積しているが、　無限降下法は、完全無欠な技術に用いる論法とは、学会でも認定されてなく、
　　　病的で不完全な論法による、多くの専門知識を動員した、分かりにくい証明となっており、理解するのが困難である
　具体的な例は、赤チャートの最後に載っているからみるとよい。　１６世紀～１７世紀の学者は、無限降下法による証明を
　　試みたが、　　ｎ＝５以降の　証明はどこにも公開されていない。　ｎ＝３の証明は、　定理の予想からはるかに、　１６３年後に
　　　　オイラーがやったのであった。

　　　しかし、　１７６３年ごろの知見に基づいたものであり、滅茶苦茶なものであった。

　　　定理の概要は、　　存在しないことを言っているのだから、　　存在すると仮定して背理に持っていくほかに論法がないと
　　初等的な世界では思われている。　　しかし、無限降下法というもの自体は、inductionの不完全種と思われており、
　　　不完全種であるにもかかわらず使用せざるをえないことから、４，３，５，７，１４　に関してはなんとか出来た、がそれ以降は
　　断念したというような歴史となった。

　　　　ここで特筆すべきことは、　　不完全種の論法を技術的に用いることによっても、複雑な議論を経過すれば、証明は
　　完成するということである。　しかし結論としてみれば、　それも面白いけれども、　完全な技術ではないから結果は出ない
　　　　ことであろう。　　従って、　赤チャートに書いている、　n=4　の場合の証明は、　不完全でだめなものを用いた技術でも、
　　　できることはできるといったことではないか

　　　赤チャートとか、　　受験生でもごく一部の人しか読んでいないし、　　赤チャートに載っている問題は、

　　　　応用問題で難しい問題なんか載っていないだろ。

　　　その一番最後に載っている、最近の受験生の誰も出来ないような問題について、必死こいて解説して何かうれしいのか？

　　　　　糞野郎

　　　　補題というのは一般に、「証明は一般に簡単な、より深い結果に導く、　定理」　（Ｊ＝ポリア著　　数学をいかに解くべきか）

　　　　J＝ポリアの本はわたくしも、法学部にいたときに読みましたけれども、ここに書いている補題ですかね

　　　確かに証明は簡単なように思いますが、簡単ではないような補題もあると思うのだが。

　　　　スレッドの最初の方では楽しそうに解いていたのに、　最近は不毛なことばかり書いているな。

　　そして、スレッドの最初の方では楽しそうに解いていたことの指摘もなし。

　　都合が悪くなると返信がないからな　　

　　　　何も分かってないな

　　　数学にはないからあえて語らないか、滅茶苦茶なことを書いてんだよ

　　　　証明なんかできないから、やってないだけ、

　　　２０００年の歴史上で、　　x^n+y^n=z^n　に対して用意されている技術であって、　完全無欠なのは背理法だけ


　　　完全無欠というのは、　物理で言う超対称性サインゴルドン模型にいう、　超対称性というのがあって、　対称性

　　Symmetryは、技術に応用できるが、　supperSymmetry　というのは、　超対称性、簡単に言って、くそやばい対称性ということ

　　　　であり、直角三角形を回転対称性に４つ並べるとそれによる、正方形ができるし、なおかつ、斜辺による正方形さえも

　　できるということから、　　超対称性、という。　この超対称性は、　　数学の計算の技術の中に頻繁に出て来る

　　　対称性というのは、数学や数式でいう、　不変量の概念である。　　例えば、初等実関数で、　　実関数な　f(x)が

　　与えられているときの問題であって、　　　ｙ＝f(x)　を　２倍しても、　関数の実質的な内容は変わらないので、２倍することが

　　　許可され、これを不変量という。　　さらに、　　 ｂ＝f（ａ）　として、　bとかaになっているところに何を入れても、関数の

　　実質は変わらないから、　　この２つの関数の入れ替えの操作は、超対称性、つまり、一見無関係な対称性が２回重なる
　
　　ことで奇跡がおきるということで、　　数学の計算の完全無欠な操作として出て来ることがあり、これのテクニックによってやっても

　　よい

　　　　しかし、背理法が完全無欠な論法であるからと言って、　単純に、　　x^4+y^4=z^4　の場合に使用できるかと言うと、

　　そもそも、　４のときの個別の問題は、定理ではないので、　主張　（　Ｃｌａｉｍ　）　のようなものだから、

　　　　　α　β　γ　という解があると仮定すると、　　α^4 + β^4 = γ^4 となる。

　しかし、これだけから、何が背理にもっていけるかというと　　α^4 = γ＾４ーβ^4　として因数分解しても、程遠いので、

　　　受験生がいちじくりまわしても、　はいこれが背理です、　といえるものが出て来るわけではない

数学は必ず明解か答えが出てくると決まっているのだろうか

　　　整数論でみられる超対称性として、　　令和４年秋ごろに、　延岡市の激おこぷんぷん丸が提出した技術的アイデアがある

　　　具体例　：　　素数　７×７のチェス盤に、　チェスが、同じ列に並ばないように並べる方法の数は、　７＾５　で割り切れる
　　　　　　　　　　　ことを示せ。

　　　　　　　　　　　　　　→　　本番の問題は　　７　ではなくて　ｐ　（素数）　だから異常に難しいが、ここで７としておいて
　　超対称性の出現を観察する

　　７×７のチェス盤に　チェスを並べる方法は、

　　　　（７＾２－１）（７＾２－２）（７＾２－３）（７＾２ー４）（７＾２－５）（７＾２－６）　ー　６！

　　　　これを次のように並べ替える。

　　　　　（７＾２－６）（７＾２－１）（７＾２－５）（７＾２ー２）（７＾２－４）（７＾２－３）　ー　６！

　　こうすると、　　６，１，５，２，４，３　は、　円の上にある対称性でなおかつ、　２個ずつ組に出来る対称性が重なることで、

　　　　有効に機能する。　これを界隈で、　出たー、という。

　　　このように並び替えると、　　７＾４－７＾３という同じような数が展開により出て来るので、　そのかたまりを　A　と置いて、

　　　　　さらに展開できるという、代数のよくある便利なさばき方ができるようになる。このように、超対称性からくる計算技術を

　　用いると、通常は恐ろしく、難しい問題が、いくぶんか、簡単になるというご利益がある。　

　　　　なお、上記の場合は、　　末項はキャンセルさせるので、　展開した、　A　の係数が何になるかだけを検討すればよく、

　　　　理由は　　A^2　より大きいものは、　７＾４　で割り切れるからである。　　ただし、　A　は、　７＾４で割り切れないため、

　　　A　の係数だけを調べる必要性だけ残るが、　Ａ　の係数が何になるかは性質の問題で、技術の問題ではない

　　　　立命館大学どころか、大学すら出ていない、坂本春美（４０歳、　西階中学校卒）　は語らなくていい。

　　　（７＾２－６）（７＾２－１）（７＾２－５）（７＾２ー２）（７＾２－４）（７＾２－３）　ー　６！　　を　　Ａ＝７＾４－７＾３　で置き換える。

　　　　　　（Ａ＋６）（Ａ＋１０）（Ａ＋１２）　ー　６！

　　この３つのデバイザの存在しているところを展開したとき、　　Ａ　の係数をどのようになるかという理論的な問題がある

　　　Ａ＾２以上にならないように、次のように、つまみぐいのようにやると、

　　　　　　　　１０＊１２　＋　６＊１２　＋　６＊１０　　　　ってもよい。　　

　　これの　ＭＯＤ　７　をとると、　１６＊１２＋６０　≡　１０ー３　＝　７　　だから、　７で割り切れる。

　　　　以上の考察から、　　超対称性を計算技術に反映させれば、　　素数　ｐ　＝　５，７，１１程度であれば、ほとんど困難なく

　　　証明はできそうで、これを一般化すれば、　ｐ　の　場合も　示すことはできそうであるという予測がつく

　　　　　数論の性質の問題は　　Ａ　の係数が何になるかであるが、　最初の方からかけたものの和になる。　ｐ＝１１のとき

　　（Ａ＋１０）（Ａ＋１８）（Ａ＋２４）（Ａ＋２８）（Ａ＋３０）　ー　１０！　

　　　≡　　　　（Ａー１）（Ａー４）（Ａ＋２）（Ａー５）（Ａー３）　ー　１０！　　にして　　Ａの係数をとると、

　　　　この辺は非常に簡単で、　技術上の問題がないので、残っている部分は自分でノートに書いて示してみよ。

　　　こういう技術的なネタバラシをすると、延岡、宮崎市、大分市の　裁判官や　検事　警察官が困るんだけど

　　　　技術上の答えは隠しているから

　　　そもそも、役所から送ってくるものが　技術だと思ってないから、　技術だとばれたら、　　見方を変えられる


　　　　例えば、　公園だと、道徳的なことが書いてるだけで、難しい話は完全に封印してるからな、　　延岡署のクソガキが

　　超対称性からくる計算技術とか警察が一番隠しているからここに書いたら、延岡の警部補が発狂するだろ

　　　　激おこぺんぺん丸も発狂する


　　　　幾何学でも、代数でもそうだが、　　数式になっているところを超対称性で不変量に変換するとうまくいく例があると

　　信じられているから、それを知ったときの感激はなにものにも代えがたいものがある

　　テレビゲームの超絶必殺技のネタバレみたいなものだからな

2+1-3=0

　日時: 2017年4月28日(金)　15:30-16:30
会場: 数理科学研究科棟(駒場) 002号室

講演者
松井 千尋 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)

講演題目
可積分量子スピン鎖における隠れた超対称性 (JAPANESE)

講演概要
エネルギー演算子であるハミルトニアンの対角化は、物理系の時間発展的振る舞いを知るうえで重要な問題である。Uq(sl2)対称性を持つ一次元量子スピン系は一次元に配置された磁性体モデルであり、ハミルトニアンの厳密な対角化が可能な数少ない系の一つである。 Uq(sl2)不変な量子スピン鎖は、離散化の操作を通してsine-Gordon型の作用を持つ量子場の理論と一対一に対応している。Uq(sl2)の高次元表現を用いてスピン鎖を構成した場合、対応する場の理論には超対称性が現れることが知られている。 今回の講演では、q頂点演算子やスピン鎖に対し近年導入された変形された超対称性に触れつつ、非超対称なスピン鎖に対応する場の理論になぜ超対称性が出現するのかお話ししたい。

　　Uq(sl2)の高次元表現を用いてスピン鎖を構成した場合、対応する場の理論には超対称性が現れることが知られているが、

　　　　上で説明した、　チェスの定理の証明における代数的な計算にも、超対称性が出現しているし、超対称性は様々な

　　問題に出現する。

　　　　実関数でよく出て来る、　　ホイットニー分解というのも、同じようなアイデアだろう。

　　えーとだから超対称性ってなにかっていうと、　　不変量の変換のすごいやつ、ということです、だから絵で言うと

　　　（７＾２－６）（７＾２－１）（７＾２－５）（７＾２ー２）（７＾２－４）（７＾２－３）　ー　６！　

　　　　　　↑　　ここのところは、どんなに並べ替えても一緒だから、不変量で、不変量だったら対称と言います

　　そこに隠れている、なんか異常な組み合わせのことを、　超対称性という

　　　　そしてですね、　超対称な並べ方があるときは、　なにがいいかというと、うまく行く、　ということです、計算が

　　　だから、　　代数的な計算の、　超対称性　ということです

　　　（Ａ＋１０）（Ａ＋１８）（Ａ＋２４）（Ａ＋２８）（Ａ＋３０）　ー　１０！　　は５次方程式なので、　展開したときに、　Aの係数が

　　何になるか、ということは、難しい問題である・・・・・・・・　　いちいち全部展開していたら気が狂う

　　　しかし、⑤次方程式の　Aの係数を都合よく求める手段は存在しない・・・・・・・・・・・　　MOD　１１　で上の数字を整理してから

　　つまみ食い式に、　Aの係数を求める。　MOD　１１　で　　（Ａー１）（Ａー４）（Ａ＋２）（Ａー５）（Ａー３）　ー　１０！

　　　　（Ａー１）（Ａー４）（Ａ＋２）（Ａー５）（Ａー３）　ー　１０！
　　　　（Ａー４）（Ａー１）（Ａ＋２）（Ａー５）（Ａー３）　ー　１０！
　　　　（Ａ＋２）（Ａー１）（Ａー４）（Ａー５）（Ａー３）　ー　１０！
　　　　（Ａー５）（Ａー１）（Ａー４）（Ａ＋２）（Ａー３）　ー　１０！
　　　　（Ａー３）（Ａー１）（Ａー４）（Ａ＋２）（Ａー５）　ー　１０！　　　　　として、　Aの係数になるものだけを取り出して計算すると

　　　ー４＊２＊１５
　　　ー２＊１５
　　　４＊１５
　　　ー２４
　　　ー４０

　　これの　MOD　１１を考えると、　　４＊３　ー８　＋１６＋９＋４＝　１－８＋５＋２　≡　０　だから　　ｐ＝１１の場合も

　　　証明は完了した。

　　この方法によって、　Aの係数を計算するためには、　その１個の項の　それ以外の末項をかけたものを出してくればいいという

　　　ことになる。　　それが、　ｐ　で割り切れるか、もしくは、　ｐになるか、　　ｐと　ＭＯＤ　ｐ　で合同になるかを厳密に示す

　　必要がある。　　よってこのチェスの定理の証明に使う計算技術は、　超対称性と、　Ａの係数が何になるかということである。

　　よって次のような　　Cyclic　な計算になる。　　（Ａ＋１０）（Ａ＋１８）（Ａ＋２４）（Ａ＋２８）（Ａ＋３０）　ー　１０！　の場合は

　　　１０＊１８＊２４＊２８＊３０　（　1/10 + 1/18 + 1/24 + 1/28 + 1/30 ）　であって、　分数に　MOD　を適用してもよいから、

　　MOD　１１で　整理して　ちゃんと計算すれば、　　よい

　　ー１＊ー４＊２＊ー５＊ー３　（　ー１ ー 1/４ + 1/2 ー 1/５ ー 1/3 ）

　　　≡　　ー１（　ー１ ー 1/４ + 1/2 ー 1/５ ー 1/3 ）＝　　＋１ ＋ 1/４ ー 1/2 ＋ 1/５ ＋ 1/3　

　　　＝　　3/4 + 8/15 ≡　　２＋3/4 ≡　１１/4　≡　０　　　である。

　　しかし、一般の　ｐ　の場合に厳格に証明することは困難である。　　

　　　　このようなスレッドを建てて、数学に関して延々と議論をしているというかたちからして、さすが、東大法学部卒、

　　まじめで、研究熱心であられると思います。　宮崎県内の教育施設の草葉の陰から応援しております。


　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　有　村　芳　郎　　　　　　　（高校数学教諭）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　末　永　祐　治　　　　　　　　　　　　〃

　　１０＊１８＊２４＊２８＊３０　（　1/10 + 1/18 + 1/24 + 1/28 + 1/30 ）　　という整然と並んでいる式がなんで　素数

　　　MOD　１１で　０になるかというと、不思議で疑問なしとしない。　上の数式がAの係数であることは間違いがないし

　　　なんで、　０と合同になるのか？

　　　１０＊１８＊２４＊２８＊３０　（　1/10 + 1/18 + 1/24 + 1/28 + 1/30 ）　という数式が、　　MOD　１１でなんで　０と合同

　　になるかである。　何か関係する定理に基づいてできないかを考える。　　フェルマーの小定理は、

　　　　a^10 ≡　１　　MOD　１１　　だが上の数式に関係なので全然だめだから、　　基礎になる定理がない。

　　　どうしても規則性を確認する場合に

　　　　ー１＊ー４＊２＊ー５＊ー３　（　ー１ ー 1/４ + 1/2 ー 1/５ ー 1/3 ）

　　　であるから、更に、並べ替えると、　　１＊２＊３＊４＊５　になっているし、　（）内は、　

　　≡　１２０＊（ー１ー３ー５＋２ー４）　≡　１ー２＋３＋４＋５　＝　１５ー４＝１１

　　　であることから、　この最後の式は、　　（ｐ－１）ｐ/２ー　の何かである。　　これをきちんと整理すれば理論的な証明は

　　できそうである。

鮮やかですね👍

　　この最後の式は、　　（ｐ－１）ｐ/２ー　の何かになってそれが　MOD　ｐで　　さばけるようにすればいいのでこの辺は簡単で

　　　　最初に考えた超対称性の方が技術的には難しい問題で、こっちの処理の方は、くだらないというか、具体例で整理すれば

　　そのうちなんとか説明がつきますので、誰でもできるので、この辺にします、　　それで、このチェスの問題の証明は終わりました

　　　x^n+y^n=z^n　は　　n≧３　　では解がない


　　　　技術上の問題として、　　無限降下法　しかない。　　他にも、　数学界では、　　ストロングインダクションとか、

　　様々な　出せるものとしての技術がそれぞれあるわけですが、　　strong induction　　などそういったなんですかねえ、

　　　　それでも出来なかったら、証明の技術に用いるものがないといったような初等的な問題があるように思う

つるにはまるまるむし

　　　つ
　　二　　る
　　ハ
　◯◯
　　ム
　　し

　　　　現代数学はその分野の教科書をしっかり整備して次第にものを作っていく分野で、　上記にばらしている初等数学は

　　　　小さい問題に対して、　技術的アイデアと理論から２０行程度で、証明が終わる問題であり、現代数学とは違う。

　　　　お前は何も分からないのだから口出しをしなくてよい。

　　ーーー/
　　　の ／．ー/ろ　　
　　く　　
　　ん

のろくん

　　strong induction　が使えそうだと思っても、こんなところに書き込む必要性がない

　　>>196

　　延岡西高校生時代に受験競争でいじめられていた延岡の４０歳のくっせえ女であるお前を証明した方が面白そうだな

　　　なら　　x^n+y^n=z^n　は　　n≧３　　では解がない　を　　定理や補題を使わずに、　計算技術だけで解いてみ

　　　お前が

　　　ウィキペディアとかにあがっている、伝統的な説明だと　　ｎ＝３　のときに滅茶苦茶な　作り方になっているし、

　　　　無限降下法というのが全然使えないものであることが分かる

　　　Ｃｏｎｎｅｃｔｅｄ　reductive Group　は　　連結簡約群で、　　高等裁判所の３人の裁判官の合議体でやるというような技術ですが

　　フェルマーの問題を解く計算技術か、　　作り方があるか、　あると思うならお前が出せ

　　　　まだネットには出てないから

　　　　本当は補題を発見して簡単に証明してからやらなければいけないものを、リーブベクトル場の計算で、できるものもあるのか

　　というのを知ったときは感動したというのがあるが、しっかり読んだわけではないので、あれは分からない


　　　　多角形分割を、なんか、ベクトルの計算だけでやろうっていうのがあって、そういう集中講義やなんかもあって、

　　だから同じ問題を、　計算のテクだけで出来るとかね

頑張って生き恥を晒せ算数博士

　　↑　　　ブサイクで、人工知能で動いている、ブサイク