秋山は小学3年生の5月「西条リトルリーグ」に所属した。県を制し全国大会を経験した。
中学時代「西条リトルシニア」に所属。3年時に日本代表に選ばれ代表チームで世界大会へ出場。
この頃までは、瀬戸内海の対岸をフランチャイズとする広島カープの大ファンであったと語っている。
愛媛県立西条高等学校に進学し、1年生秋から4番に選ばれ“伊予のゴジラ”の異名を取った。
3年生ではエース4番として、第81回選抜大会、第91回選手権大会と春夏連続甲子園出場を果たした。
最速150 km/hの角度ある速球と落差の大きいフォークボールが持ち味で佐々木主浩を彷彿とさせる。他に110km/h台の大きなカーブ、スライダー、ツーシームなどでカウントを稼ぐ。
さらに、高校通算48本塁打のスラッガーとしてプロから注目を浴び、2009年のドラフト会議で阪神タイガースから指名され入団した。
2010年8月21日のvs巨人戦（東京ドーム）でプロ初登板・初先発。高卒ルーキーでプロ初登板・初先発の相手が巨人であるのは球団史上初。
8月27日にはvs東京ヤクルトスワローズ戦（神宮）で先発し、プロ初勝利を挙げる。
9月12日vsヤクルト戦（甲子園）では初の無四球完封勝利。散発4安打シャットアウト。「落ち着いて投げられた」と、驚くほどの強心臓を見せた。
セ・リーグ高卒ルーキーでの完封勝利は、1989年の川崎憲次郎以来21年ぶり。さらに、高卒ルーキー無四球完封は1988年の野村弘（大洋）以来22年ぶりの快挙。
阪神は投手として育成する方針だが、プロ公式戦でも痛烈なヒットを打っており、投手とはいえ打席に立つと“伊予のゴジラ”を期待させる片鱗も見せる。
アニキ金本も脱帽し「ベテランみたいやな」と舌を巻いた。
1月3日、地元の「西条リトル」「西条シニア」を訪問し、今季、1奪三振につき硬式球1ダース（約1万円）を贈呈すると約束した。
「地元に貢献したい。プロはいつも新しいボール。みんなもいいボールで野球ができれば」と語った。
秋山にとって「1奪三振・硬式球1ダース進呈」は大きな出費となるが、地元の後輩のためにもさらなる飛躍を誓った。
