>>618
【逆正弦の法則】
>:幸運の女神は必ずしも公平ではない！ ……… 逆正弦の法則
実力が互角の甲と乙が、２００００回の勝負を続けたとする。
このとき、「甲がリードしている回数の合計が１０回以下」といった偏った結果の起こる確率は、どの位有るだろうか。
>実力が互角だから、リードしている回数の比率が 100 対 19999 のような
アンバランスな結果になることは、まず起こり得ないだろうと思われるかもしれない。
ところが、甲が10 回以下のリードで終わるケースの確率を算出してみると、なんと1.5 ％以上ある。
>だから逆に、甲が 19990 回リードしてしまう場合の可能性だって、1.5 ％あるコトになる。
つまり、甲か乙のどちらかが 10 回までのリードで終わってしまう確率は、３％有ると言うコトになる。
例えば、1分間に 1度の割合で 140 日間勝負を続けると、ほぼ20000 回の勝負をしたコトになる。
>この時、一方が 139 日 23 時間 50 分リードしていると言った現象の起こる確率が、なんと３０回に１回程度は起こると言うコトになる。
そこで、甲がリードしている時間と、その確率の関係を調べてみると、比率が丁度半々になる時が最低で、両端で大きな値になる。
>因みに、20000 回の勝負では、甲がリードしている比率が 9900 対 10100 か 10100 対 9900 の範囲にある確率が0.64 %と算出され、比率が対等になるよりは、どちらかに偏るほうが、遥かに確からしい事が分かる。
つまり長丁場の勝負では、どちらか一方が長時間リードしている方がヨクアルコトで比率が均等に近くなる事の方が、むしろメッタニナイコトなのである。
>甲のリード時間の確率を連続曲線で近似してみると、正弦（サイン）関数の逆関数になるコトから、このような現象のコトは、【逆正弦の法則】と呼ばれている。
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